Caspar de Gelmini studierte nach einer studienvorbereitenden Ausbildung in Berlin Komposition an der Hochschule für Musik und Theater Rostock, an der er seine Vordiplom-Prüfung ablegte. Anschließend studierte er bis zu seiner Diplom-Prüfung an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar. Nach seinem Diplom folgte ein postgraduelles Studium an der Universität Mozarteum Salzburg sowie ein Master an der Staatlichen Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Stuttgart. Während seines Studiums nahm er Auslandsaufenthalte wahr, an der Königlichen Musikhochschule in Stockholm, an der Musikakademie Basel, am Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris und am IRCAM. Seit 2017 promoviert er an der Universität der Künste Berlin. Seine Lehrer im Hauptfach Komposition waren: Helmut Zapf, Peter Manfred Wolf, Michael Obst, Annette Schlünz, Pär Lindgren, Karin Rehnqvist, Georg Friedrich Haas, Michel Roth (Musiktheorie), Tristan Murail, Marco Stroppa, Frédéric Durieux und Hèctor Parra.2020 unterrichtete Caspar de Gelmini an der Universität der Künste Berlin im Lehrauftrag audiovisuelle Komposition. Zusätzlich studiert er Freie Kunst mit Schwerpunkt Film/Video an der Hochschule der Bildenden Künste Braunschweig bei Michael Brynntrup.

Er war Finalist und Preisträger beim Kompositionspreis der Weimarer Frühjahrstage für zeitgenössische Musik (2005, 2007), Preisträger beim BMW Kompositionspreis der Musica Viva in München (2008, 2010), Preisträger des Reading Panel des IRCAM (2012; 2014) und Finalist des Ö1 Talentebörse Kompositionspreises in Österreich (2013). 2016 wurde er für die Musica Akademie in Straßburg ausgewählt. Stipendien bekam er u.a. von der Gerda und Luigi Prade Stiftung, der Oscar und Vera Ritter Stiftung, der Friedrich Naumann Stiftung für die Freiheit, der Studienstiftung des deutschen Volkes und vom Deutschen Akademischen Austauschdienst. Seit 2007 erscheinen seine Werke bei Verlag Neue Musik. Er arbeitete mit dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, mit dem Ensemble Intercontemporain Paris, Ensemble Recherche, Work in Progress Berlin, Ensemble Phorminx Darmstadt, Ensemble Junge Musik Berlin und vielen anderen.

2020 wurde er Stipendiat der Roger Willemsen Stiftung in Hamburg. Seine Video Werke wurden in Museen, Galerien und auf Festivals in Europa, USA, Canada und Brasilien gezeigt und prämiert. Von 2017 - 2019 kuratierte er mit Gerhardt Müller Goldboom das Festival tiefschoen auf Schloß Wartin.